[java/프로그래머스/12940] 최대공약수와 최소공배수 (GCD(A, B) = GCD(B, A%B), LCM(A, B) = A*B / GCD(A, B))

✏️ 문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

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✏️ code

📌 유클리드 호제법을 이용해 최대공약수 구하기
- GCD(A, B) = GCD(B, A%B)
- B가 0이 될 때까지 나머지를 계속 계산하며 A, B를 갱신하고
- 마지막 N이 최대공약수가 됩니다.

📌최소공배수 구하기
- LCM(A, B) = A*B / GCD(A, B)

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        return new int[]{gcd(n, m), lcm(n, m)};
    }
    
    private int gcd(int n, int m) {
        while (m != 0) {
            int temp = m;
            m = n % m;
            n = temp;
        }
        return n;
    }
    
    private int lcm(int n, int m) {
        return n*m / gcd(n, m);
    }
}